Аннотация
Цель исследования – аналитическое описание участка баллистической траектории, соответствующего нормальному падению метеороидов или космического аппарата на поверхность безатмосферной планеты. При этом движение нормально падающего тела характеризуется возрастающим ускорением свободного падения. Задача о скорости, времени и ускорении нормального падения тела на поверхность планеты при отсутствии атмосферы сводится к решению дифференциального уравнения второго порядка, которое решается стандартным методом. В работе получено временное уравнение движения нормально падающего на поверхность планеты тела при отсутствии атмосферы, а также временные уравнения его скорости и ускорения. Полученные результаты могут быть полезны при расчетах скорости метеороидов и пассивного гравитационного маневра при межпланетных полетах и расчетах отвесного падения небольших небесных тел и отработанных элементов конструкций космических аппаратов.
Ключевые слова
планета, тело, уравнение движения, скорость, ускорение, масса, расстояние.
1. Челябинский метеороид: отклик ионосферы по измерениям GPS / М.Б. Гохберг [и др.] // Доклады Академии наук. – 2013. – Т. 452. – № 2. – С. 208.
2. Рябова, Г.О. Профиль активности метеорного потока Геминид / Г.О. Рябова // Астрономический вестник. Исследования Солнечной системы. – 2001. – Т. 35. – № 2. – С. 167-173.
3. Егорова, Л.А. Баллистика и разрушение космических тел в атмосфере планет / Л.А. Егорова, В.В. Лохин // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. – 2011. – № 4-2. – С. 130-132.
4. Константинов, М.С. Анализ схем использования гравитационного маневра у луны для обеспечения вектора гиперболического избытка скорости отлета от земли / М.С. Константинов // Вестник Московского авиационного института. – 2010. – Т. 17. – № 3. – С. 9.
5. Назиров, Р.Р. Гравитационные маневры как способ направить малые астероиды на траекторию встречи с опасными околоземными объектами / Р.Р. Назиров, Н.А. Эйсмонт // Космические исследования. – 2010. – Т. 48. – № 5. – С. 491-496.
6. Ельников, Р.В. Гравитационный маневр у Луны при межпланетных перелетах космического аппарата с малой тягой / Р.В. Ельников // Труды МАИ. – 2012. – № 50. – С. 16.
7. Смирнов, О.Г. Тяготение, отталкивание, разрывающие силы и тепловое излучение во Вселенной / О.Г. Смирнов // Актуальные проблемы современной науки. – 2007. – № 5(37). – С. 122-130.
8. Кузмак, Г.Е. О некоторых свойствах оптимального управления пространственным движением материальной точки в однородном центральном поле тяготения / Г.Е. Кузмак // Ученые записки ЦАГИ. – 1970. – Т. 1. – № 5. – С. 55-63.
9. Бурдаев, М.Н. Применение метода годографов к расчету времени перелета в Центральном поле тяготения / М.Н. Бурдаев // Космические исследования. – 2009. – Т. 47. – № 2. – С. 204-208.
10. Брауде, А.З. Оптимальное изменение вектора скорости при движении в однородном поле тяготения / А.З. Брауде, Г.E. Кузмак // Ученые записки ЦАГИ. – 1975. – Т. 6. – № 1. – С. 57-66.
Павлов, В.Д. Моделирование скорости метеороидов / В.Д. Павлов // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2021. – Т.9. – № 2. – C. 6-10. DOI: 10.18503/2306-2053-2021-9-2-6-10.