Аннотация
Рассматривается «избирательность» операции классического векторного произведения к размерности соответствующего векторного пространства. Предлагаются простые пути демонстрации ее неосуществимости при произвольной размерности. Цель работы – найти методически удобные способы, облегчающие изучающим математику на языке базовых понятий убедиться в наличии «избирательности» классического векторного произведения к размерности векторного пространства, а также роль исходных требований модели. В качестве альтернативы обсуждается недавно опубликованный способ получения векторов, ортогональных конкретной паре исходных векторов при любой размерности, и условия его реализации
Ключевые слова
векторное произведение, размерность векторного пространства, орты, скалярное произведе- ние.
1. Silagadze, Z. K. Multi-dimensional vector product / Z. K. Silagadze // Journal of Physics A: Mathematical and Gen- eral. – 2002. – Vol. 35. – No 23. – P. 4949-4953. DOI 10.1088/0305-4470/35/23/310.
2. Попов, И. П. Векторное произведение двух векторов в четырехмерном евклидовом пространстве с учетом прикладных аспектов / И. П. Попов // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2019. – Т. 7. – № 1. – С. 11-17. DOI 10.18503/2306-2053-2019-7-1-11-17.
Погодин, И.Е. О векторном произведении в n-мерном пространстве / И.Е. Погодин // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2021. – Т.9. – № 1. – C. 12-15. DOI: 10.18503/2306-2053-2021-9-1-12-15.