Аннотация
Целью работы является определение векторного произведения двух векторов c =[a, b] в четырехмерном евклидовом пространстве. Вводится понятие -расщепления и симметричного m-расщепления базисных векторов, под которыми понимается трансформация R^n в R^(n+m–1) путем замены e_i на m векторов e_i1,…,e_ij,…,e_im, ортогональных друг другу и всем другим базисным векторам исходного базиса. Решается некоторым образом обратная задача – при известном векторном произведении определение координат всех трех векторов в R^n. Устанавливается условие, в соответствии с которым векторное произведение c =[a, b] в R^4 лежит на одной прямой с проекцией суммы базисных ортов на 2-плоскость, перпендикулярную векторам a и b. Результаты работы могут использоваться при решении многомерных задач физики и техники.
Ключевые слова
Градиент, функция, частная производная, интеграл, переменная.
1. Popov, I.P. (2016) Mathematical modeling of the formal analogy of electromagnetic field. Applied mathematics and control sciences, 4: 36–60.
2. Popov, I.P. (2017) A wave chain formed by the two monochromatic de Broglie waves. British journal of innovation in science and technology, 4(2): 27–31.
3. Popov, I.P. (2016) Mathematical modeling of the wave packet formed by two plane monochromatic de Broglie waves. Applied mathematics and control sciences, 2: 7–13.
4. Popov, I.P. (2016) Mathematical modeling of the formal analogy wave functions. Applied mathematics and control sciences, 1: 9–14.
5. Попов, И.П. Скалярная и векторная производные векторных полей и их приложение к задачам механики / И.П. Попов // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2017. – Т. 5. – № 1. – С. 2–7.
6. Попов, И.П. Поверхностный, нулевой и мнимый нулевой операторы набла / И.П. Попов // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2017. – Т. 5. – № 2. – С. 2–11.
7. Попов, И.П. Об одном способе восстановления функции по ее градиенту / И.П. Попов // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2018. – Т.6. – №1. – C. 8-11.
8. Popov, I.P. (2017) Vector differential surface operator. British journal of innovation in science and technology, 6(2): 25–31.
9. Попов, И.П. О некоторых операциях над векторами / И.П. Попов // Вестник Волгоградского государственного университета. Серия 1: Математика. Физика. – 2014. – №5 (24). – С. 55–61.
10. Попов, И.П. Поверхностные градиент, дивергенция и ротор / И.П. Попов // Вестник Псковского государственного университета. Естественные и физико-математические науки. – 2014. – Вып. 5. – С. 159–172.
Попов, И.П. Векторное произведение двух векторов в четырехмерном евклидовом пространстве с учетом прикладных аспектов / И.П. Попов // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2019. – Т.7. – № 1. – C. 11-17.