Александров С.С., Юмагулов М.Г. Математическая модель и алгоритмы исследования системы «долото-забой» - Журнал «Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах»

Аннотация

Взаимодействие породоразрушающего инструмента, вращающегося под нагрузкой шарошечного долота с горной породой (забоем), играет главную роль при бурении. Для изучения этого взаимодействия необходимо составить математическую модель процесса бурения, учитывающую основные элементы и факторы, которые влияют на углубление забоя. В статье предлагается новая математическая модель «долото-забой», позволяющая описать основные этапы процесса бурения скважины. Модель включает в себя систему двух дифференциальных уравнений, первое из которых описывает вращательное движение долота, а второе – поступательное движение долота с учетом его вращательного движения и углубления скважины. Разработанная модель системы «долото-забой» позволил провести анализ влияния силовых воздействий на систему «долото-забой» и связать их с характеристиками исполнительных механизмов, осуществляющих процесс бурения.

Ключевые слова

Математическая модель, дифференциальные уравнения, колебания, устойчивость, управление, скважина, забой, долото, буровая колонна, нагрузка, момент.

Александров Станислав Сергеевич – канд. техн. наук, доцент горно-нефтяного факультета ФГБОУ ВО «Уфимский государственный нефтяной технический университет». E-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра..

Юмагулов Марат Гаязович – д-р физ.-мат. наук, профессор, заведующий кафедрой дифференциальных уравнений ФГБОУ ВО «Башкирский государственный университет». E-mail: Этот адрес электронной почты защищён от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра..

1. Юнин, Е.К. Введение в динамику глубокого бурения / Е.К. Юнин. – М. : Либроком, 2015. – 168 с.

2. Юнин, Е.К. Автоколебания в глубоком бурении / Е.К. Юнин. – М. : Либроком, 2013. – 264 с.

3. Лукьянов, Э.Е. Геолого-технологические и геофизические исследования в процессе бурения / Э.Е. Лукьянов. – Новосибирск : Издательский Дом «Историческое наследие Сибири», 2009. – 752 с.

4. Эйгелес, Р.М. Расчет и оптимизация процессов бурения скважин / Р.М. Эйгелес, Р.В. Стрекалова. – М. : Недра, 1977. – 198 с.

5. Лукьянов, Э.Е. Исследование скважин в процессе бурения / Э.Е. Лукьянов. – М. : Недра, – 1979.

6. Мавлютов, М.Р. Разрушение горных пород при бурении скважин / М.Р. Мавлютов. – М. : Недра, 1978. – 213 с.

7. Марьяновский, Д.И. Регулирование подачи инструмента при бурении скважин забойными двигателями / Д.И. Марьяновский // Автоматика и телемеханика. – 1956. – Т. XVII, № 10. – C. 637-649.

8. Ситников, Н.Б. Экспериментальное определение математической модели процесса бурения геологоразведочных скважин / Н.Б. Ситников, О.В. Климарев, В.А. Троп// Изв. вузов. Горный журнал. – 1990. – №12. – С. 53-56.

9. Ситников, Н.Б. Анализ математической модели процесса бескернового бурения скважин / Н.Б. Ситников // Изв. вузов. Горный журнал. – 1992. – №9. – С. 23-28.

10. Galle, Е.М. How to calculate fit weight and rotary speed for lowestc ost drilling / Е.М. Galle, Н.В. Woods // O.G.Y. 1960. – v.58. – № 46-47; 1963. – v.61. – № 41.

11. Analysis of the stick-slip phenomenon using downhole drillstring rotation data / E.W. Robnett [et al.] // SPE/IADC : Drilling Conference held in Amsterdam. – Holland, 9-11 March 1999.

Александров С.С., Юмагулов М.Г. Математическая модель и алгоритмы исследования системы «долото-забой» // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2016. – Т.4. – №1. – C. 2-7.