Аннотация
Исследования посвящены постановке физико-математической задачи для описания явления пере-носа заряда и разработке алгоритма для определения потоков заряда и энергии в кристаллических металлах при действии на них тепловых и механических возмущений. В работе предложена физико-математическая модель для расчета изменения удельного электрического сопротивления металла при его нагревании и пластической деформации. В работе описан алгоритм расчета изменения удельного электрического сопротивления металла, рассмотрены и описаны основные механизмы рассеяния электронов проводимости, участвующих в процессе переноса заряда с учетом того, что валентные электроны распределены согласно функции Ферми-Дирака и подчиняются принципу Паули. В основу математической модели заложено кинетическое уравнение Больцмана в – приближении. В работе теоретически рассчитаны времена релаксации – для рассмотренных механизмов рассеяния. На основе расчетов получены теоретические формулы для расчета удельных сопротивлений нормального металла в зависимости от его температуры, числа дислокаций и вакансий.
Ключевые слова
Математическая модель, физическая модель, термодинамическая система, электрическое сопротивление, дислокации, вакансии.
1. Харрисон, У. Теория твердого тела / У. Харрисон. – М.: Мир, 1972. – 436 с.
2. Займан, Дж. Принципы теории твердого тела / Дж. Займан. – М.: Мир, 1974. – 423 с.
3. Блатт, Ф.Дж. Термодвижущая сила металлов / Ф.Дж. Блатт. – М.: Металлургия, 1980. – 436 с.
4. Жерифалько, Л. Статистическая теория металлов / Л. Жерифалько. – М.: Мир, 1975. – 382 с.
5. Электропотенциальное исследование изменения внутренних механических напряжений в металлах / Г.А.
Дубский Г.А., Егорова Л.Г.. Физико-математическое моделирование процесса переноса заряда в металле при его нагревании и деформации // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2017. – Т.5. – №1. – C. 16-23.