Аннотация
В представленной работе решены две задачи. Первая задача посвящена расчету оптимальной подачи расходуемого электрода в электрошлаковую индукционную печь с целью его переплава и формирования из него медной заготовки для изготовления рабочих стенок машины непрерывного литья заготовок. Вторая задача посвящена оценке вклада теплоты Пельтье в кристаллизацию формируемого слитка. Решение первой задачи проведено с помощью вариационного принципа Био, в основе которого лежит формализм Лагранжа. Получена расчетная формула скорости движения фронта плавления, которая однозначно определяет скорость подачи электрода в шлаковую ванну. С помощью этой формулы при заданных технологических режимах работы установки электрошлакового переплава можно рассчитать ее производительность. Решение второй задачи позволило оценить вклад отводимого тепла Пельтье в скорость кристаллизации формируемого медного слитка при электрошлаковом переплаве. Численный расчет вклада отводимого тепла составил порядка пяти процентов. Такой результат показал, что на такую же величину можно уменьшить расход охлаждаемой жидкости, подаваемой на стенки кристаллизатора.
Ключевые слова
Принцип Био, скорость кристаллизации, фронт кристаллизации, эффект Пельтье, уравнение Онзагера, электрошлаковый переплав.
1. Holzgruber, V. Modern Electroslag Remelting Technology and Its Future Development / V. Holzgruber // Electroslag Technology. Materials Research and Engineering. – 1991. – Pp. 155-164.
2. Ячиков, И.М. Утилизация медной стружки методом электрошлакового переплава / И.М. Ячиков, К.Н. Вдовин, А.А. Нефедьев // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. – 2009. – № 8. – С. 69-73.
3. Using production wastes in electroslag remelting / S.N. Berdnikov [and etc.] // Steel in Translation. – 2011. – V. 41. – Issue 5. – Pp. 413-415. DOI: 10.3103/ S0967091211050044.
4. Вдовин, К.Н. Медный сплав для изготовления стенок кристаллизаторов МНЛЗ / К.Н. Вдовин, А.А. Нефедьев // Черная металлургия. – 2013. – № 9. – С. 60-66.
5. Chumanov, I.V. Technology for Electroslag Remelting with Rotation of the Consumable Electrode / I.V. Chumanov, V.I. Chumanov // Metallurgist. – 2001. – V. 45. – Issue 3-4. – Pp. 125-128. DOI: 10.1023/A:1010512426183.
6. Клюев, М.М. Электрошлаковый переплав / М.М. Клюев, С.Е. Волков. – М.: Металлургия, 1984. – 208 c.
7. Био, М. Вариационные принципы в теории теплообмена / М. Био. – М.: Энергия, 1975. – 206 с.
8. Шахтёр, Р. Вариационный метод в инженерных расчётах / Р Шахтер. – М.: Мир, 1971. – 292 с.
9. Логунова, О.С. Сравнительный анализ результатов математического моделирования затвердевания непрерывных слитков / О.С. Логунова, Д.Х. Девятов, И.М. Ячиков // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. – 1997. – № 4. – С. 55-57.
10. Логунова, О.С. Математическое моделирование теплофизических процессов / О.С. Логунова, И.М. Ячиков, И.В. Портнова. – Магнитогорск, 2004. – 175 с.
11. Егорова, Л.Г. Математическое моделирование теплофизических процессов в слоистых структурах / Л.Г. Егорова, Г.А. Дубский, Ю.Б. Кухта // Программные продукты и системы. – 2012. – №3. – С. 110-115.
12. Математическое моделирование макроскопических параметров затвердевания непрерывных слитков / О.С. Логунова [и др.] // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. – 1997. – № 2. – С. 49-51.
13. Логунова, О.С. Моделирование теплового состояния бесконечно протяженного тела с учетом динамически изменяющихся граничных условий третьего рода / О.С. Логунова, И.И. Мацко, Д.С. Сафонов // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2012. – №27. – С. 74-85.
14. Колокольцев, В.М. Моделирование температурных полей при получении отливок / В.М. Колокольцев, Е.В. Синицкий, А.С. Савинов // Вестник магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. – 2015. – № 3(1). – С. 39-43.
Дубский Г.А., Дубская Т.Я., Егорова Л.Г., Нефедьев А.А. Математическая модель расчета тепловых и электрических характеристик расходуемого электрода при электрошлаковом переплаве // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2015. – №2. – C. 29-35.