Аннотация
Применительно к исследованию характеристик электровихревых течений, имеющих место в электродуговых или электрошлаковых плавильных печах постоянного тока, разработана методика численного расчета магнитного поля в токонесущей среде основанная на вычислении интеграла Био-Савара-Лапласа. Разработанная методика ориентирована на использование неструктурированных сеток и не требует априорной информации о форме расчетной области. Для ускорения расчетов применялась технология программирования графических процессоров NVIDIA CUDA с использованием видеокарты GTX660. Для оптимизации операций извлечения квадратного корня и деления был использован метод «быстрого вычисления обратного корня» (Fast Inverse Square Root). Методика была протестирована на задаче имеющей аналитическое решение – нахождение распределения магнитного поля в круглом цилиндре в двух и трехмерном случаях. Получено удовлетворительное совпадение аналитического и численного решений, а также увеличение скорости расчета до 110 раз для трехмерной задачи и до 44 раз для двумерной осесимметричной по сравнению с расчетом на центральном процессоре Intel Core i7 2600k с тактовой частотой 3.4 ГГц.
Ключевые слова
Магнитное поле, электровихревое течение, NVIDIA CUDA, быстрый обратный квадратный корень, закон Био-Савара-Лапласа, электрический ток.
1. Электровихревые течения / В.В. Бояревич [и др.]. – Рига: Зинатне, 1985. – 350 с.
2. Компан, Я.Ю. Электрошлаковые сварка и плавка с управляемыми МГД – процессами / Я. Ю. Компан, Э.В. Щербинин. – М.: Машиностроение, 1989. – 272 с.
3. Ячиков, И.М. Моделирование электровихревых течений в ванне дуговой печи постоянного тока / И.М. Ячиков, О.И. Карандаева, Т.П. Ларина. – Магнитогорск, 2008. – 234 с.
4. Тамм, И.Е. Основы теории электричества / И.Е. Тамм. – М.: Наука, 1989. – 504 с.
5. Cody, W.J. Chebyshev Approximations for the Complete Elliptic Integrals K and E / W.J. Cody // JAMS. Mathematics of computation. – 1965. – no. 19.
6. Robertson, M. A brief history of InvSqrt. Bachelor of Science in Computer Science / M. Robertson // The University of new Brunswick, 2012.
7. Исследование деформации свободной поверхности и ее влияния на интенсивность электровихревого течения жидкого металла / Ю.П. Ивочкин [и др.] // Тепловые процессы в технике. – 2012. – №11. – С. 345-352.
8. Колокольцев, В.М. Моделирование температурных полей при получении отливок / В.М. Колокольцев, Е.В. Синицкий, А.С. Савинов // Вестник магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. – 2015. – № 3(1). – С. 39-43.
9. Ячиков, И.М. Моделирование поведения магнитного поля в ванне ДППТ при разных конструкциях токоподвода к подовому электроду / И.М. Ячиков, И.В. Портнова, З.Ю. Заляутдинов // Математическое обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2012. – №2. – С. 183-190.
10. Ячиков, И.М. Характер электровихревого течения металла в ванне ДППТ при изменении положения катода / И.М. Ячиков, И.В. Портнова, О.А. Харченко // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. – 2009. – №3. – С. 18-20.
Ивочкин Ю.П., Виноградов Д.А., Тепляков И.О. Численный расчет магнитного поля с использованием технологии CUDA применительно к моделированию электровихревых течений // Математическое и программное обеспечение систем в промышленной и социальной сферах. – 2015. – №2. – C. 13-18.